Flashcard FC97839
Qual é a diferença entre produto vetorial e produto interno de vetores em espaços diferentes?
Matrizes
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a diferença entre produto vetorial e produto interno de vetores em espaços diferentes?
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Resposta
O produto vetorial é definido apenas em R³, enquanto o produto interno é aplicável a vetores em Rⁿ.Para exemplificar, considere dois vetores \( \mathbf{u} = (a_1, a_2) \) e \( \mathbf{v} = (b_1, b_2) \) em R². O produto interno é calculado como \( \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = a_1b_1 + a_2b_2 \).
Exemplo:
Considerando \( \mathbf{u} = (3, 4) \) e \( \mathbf{v} = (2, 5) \), temos:Produto Interno:
\( \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 5 = 6 + 20 = 26 \)
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