Flashcard FC97843
Como verificar se um vetor é solução de um sistema linear?
Sistemas Lineares
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como verificar se um vetor é solução de um sistema linear?
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Resposta
Para verificar se um vetor é solução de um sistema linear, devemos substituir suas coordenadas nas equações do sistema e verificar se as igualdades obtidas são verdadeiras.Exemplo: Considere o sistema linear dado pelas equações:
1) \(x + 2y = 3\)
2) \(2x - y = 1\)
Vamos verificar se o vetor \(V = (1, 1)\) é uma solução.
Substituindo na primeira equação:
\(1 + 2 \cdot 1 = 3 \Rightarrow 1 + 2 = 3\), verdadeiro.
Substituindo na segunda equação:
\(2 \cdot 1 - 1 = 1 \Rightarrow 2 - 1 = 1\), verdadeiro.
Como as igualdades são verdadeiras, \(V\) é uma solução do sistema.
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