Flashcard FC97846
Como se calcula a parte real do inverso de um número complexo?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se calcula a parte real do inverso de um número complexo?
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Resposta
A parte real do inverso de um número complexo pode ser obtida multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do número complexo. Após simplificar, a parte real será a fração correspondente do numerador após a multiplicação.Exemplo:
Se temos \( z = 2 + 3i \), o inverso é:
\[ \frac{1}{z} = \frac{1}{2 + 3i} \cdot \frac{2 - 3i}{2 - 3i} = \frac{2 - 3i}{4 + 9} = \frac{2 - 3i}{13} = \frac{2}{13} - \frac{3}{13}i \]
A parte real de \( \frac{1}{z} \) é \( \frac{2}{13} \).
Veja como foi cobrado:
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