Flashcard FC97850
Qual é a relação entre o seno de um ângulo e o cosseno de seu complemento em um triângulo retângulo?
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre o seno de um ângulo e o cosseno de seu complemento em um triângulo retângulo?
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Resposta
O seno de um ângulo é igual ao cosseno do seu ângulo complementar, ou seja, se \( α + X = 90° \), então \( sen(α) = cos(X) \).Exemplo: Em um triângulo retângulo onde um ângulo \( A \) mede \( 30° \) e seu complemento \( B \) mede \( 60° \), temos:
\( sen(30°) = \frac{oposto}{hipotenusa} = \frac{1}{2} \) e \( cos(60°) = \frac{adjacente}{hipotenusa} = \frac{1}{2} \). Portanto, \( sen(30°) = cos(60°) = \frac{1}{2} \).
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