Flashcard FC97854
Quais são as condições que tornam um triângulo degenerado e como isso se relaciona com a Lei dos Cossenos?
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Quais são as condições que tornam um triângulo degenerado e como isso se relaciona com a Lei dos Cossenos?
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Resposta
Um triângulo é considerado degenerado quando um de seus lados é igual a zero ou a soma dos comprimentos de dois lados é igual ao comprimento do terceiro lado. Isso implica que não existem áreas e a relação da Lei dos Cossenos não se aplica.Exemplo: Considerando um triângulo com lados \( a = 3 \), \( b = 2 \), e \( c = 5 \):
Aqui, \( a + b = 3 + 2 = 5 \), então o triângulo é degenerado. Usando a Lei dos Cossenos, temos:
\( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \)
onde \( C \) é o ângulo oposto ao lado \( c \). O resultado não produzirá um triângulo válido, pois não haverá área formada.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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