Como se calcula a área de um setor circular a partir do ângulo central e do raio?

Área = (ângulo/360)·π·r²

Explicação:
A área de um setor é a fração da área do círculo proporcional ao ângulo central: \(A=\dfrac{\theta}{360}\pi r^{2}\), onde \(\theta\) está em graus e \(r\) é o raio.
Se o ângulo estiver em radianos, usa-se \(A=\tfrac{1}{2}r^{2}\theta\).

Exemplo:
Para um círculo de raio \(r=10\ \mathrm{m}\) e setor com \(\theta=60^\circ\):
\(A=\dfrac{60}{360}\pi(10)^{2}=\dfrac{1}{6}\pi\cdot100=\dfrac{100\pi}{6}=\dfrac{50\pi}{3}\ \mathrm{m}^2\approx52{,}36\ \mathrm{m}^2\).