Flashcard FC97866
Qual é a condição entre os coeficientes angulares de duas retas para que elas sejam perpendiculares?
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a condição entre os coeficientes angulares de duas retas para que elas sejam perpendiculares?
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Resposta
O produto dos coeficientes angulares deve ser -1.Explicação:
Calcule os coeficientes angulares \(m_1\) e \(m_2\) de cada reta e verifique se \(m_1\cdot m_2=-1\).
Se isso ocorrer, as retas são perpendiculares; caso contrário, não são.
Exemplo:
Reta A entre (0,1) e (4,4): \(m_1=\dfrac{4-1}{4-0}=\dfrac{3}{4}\).
Reta B entre (1,2) e (4,-2): \(m_2=\dfrac{-2-2}{4-1}=-\dfrac{4}{3}\).
Produto: \(m_1\cdot m_2=\dfrac{3}{4}\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=-1\) — portanto, as retas são perpendiculares.
Veja como foi cobrado:
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