Flashcard FC97884
Qual é a expressão da derivada de uma função formada pelo produto de duas funções, conforme a regra do produto?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a expressão da derivada de uma função formada pelo produto de duas funções, conforme a regra do produto?
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Resposta
A derivada de uma função formada pelo produto de duas funções é dada por:\( (uv)' = u'v + uv' \).
Exemplo: Se temos as funções u(x) = x^2 e v(x) = e^{2x}, a derivada é calculada da seguinte forma:
\( u' = 2x \)
\( v' = 2e^{2x} \)
Então, aplicando a regra do produto:
\( (uv)' = (2x)e^{2x} + (x^2)(2e^{2x}) = 2xe^{2x} + 2x^2e^{2x} = e^{2x}(2x + 2x^2) \)
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