Flashcard FC97886
Qual é a condição necessária para que a soma dos desvios quadrados de um conjunto de dados seja minimizada?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a condição necessária para que a soma dos desvios quadrados de um conjunto de dados seja minimizada?
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Resposta
A soma dos desvios quadrados é minimizada quando x é igual à média aritmética do conjunto de dados.Para entender isso, considere o conjunto de dados {2, 4, 6}. A média aritmética é dada por:
\( \text{média} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)
A soma dos desvios quadrados em relação à média é:
\( S(x) = (2 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (6 - 4)^2 = (-2)^2 + (0)^2 + (2)^2 = 4 + 0 + 4 = 8 \)
Assim, a soma dos desvios quadrados é minimizada quando x é igual a 4.
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