Flashcard FC97888
Como se obtém o volume total vazado a partir de uma função taxa de vazamento L(t) em um intervalo [a,b]?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se obtém o volume total vazado a partir de uma função taxa de vazamento L(t) em um intervalo [a,b]?
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Resposta
Integrando a taxa no intervalo: \( \int_a^b L(t)\,dt \).Explicação:
Calcule uma primitiva \(F(t)\) de \(L(t)\) e avalie a diferença \(F(b)-F(a)\), que é o volume total no intervalo.
exemplo
Se \(L(t)=4t+2\) em \([0,3]\):
\( \int_0^3 (4t+2)\,dt = \big[2t^2+2t\big]_0^3 = (2\cdot3^2+2\cdot3)-(0)=18+6=24\).
Logo, o volume total vazado é \(24\) (unidades de volume).
Veja como foi cobrado:
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