Flashcard FC97889
Como se determina o ponto de máximo de uma função polinomial?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se determina o ponto de máximo de uma função polinomial?
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Resposta
Para determinar o ponto de máximo de uma função polinomial, devemos calcular a derivada da função, igualá-la a zero para encontrar os pontos críticos, e então usar a segunda derivada para verificar a natureza desses pontos.Exemplo: Suponha que temos a função f(x) = -2x^2 + 8x + 5. Primeiramente, calculamos a derivada: \( f'(x) = -4x + 8 \) Igualamos a derivada a zero: \( -4x + 8 = 0 \) Isso resulta em: \( x = 2 \) Em seguida, calculamos a segunda derivada: \( f''(x) = -4 \) Como \( f''(2) = -4 < 0 \), sabemos que x = 2 é um ponto de máximo. Assim, o valor máximo de f(x) ocorre quando x = 2.
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