Quando uma proposição condicional \(A\rightarrow B\) é falsa?

Quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Explicação:
Uma condicional \(A\rightarrow B\) só falha no caso em que A tem valor V e B tem valor F.
Isso porque a implicação é falsa apenas na combinação V → F, e é verdadeira em todas as demais combinações.

Exemplo:
Sejam \(A=(p\vee q)\) e \(B=p\). Com a valoração \(p=\text{F},\ q=\text{V}\):
\(A=(\text{F}\vee\text{V})=\text{V}\), \(B=\text{F}\).
Então \(A\rightarrow B\) é \(\text{V}\rightarrow\text{F}\), ou seja, falsa.