Flashcard FC97928
O que é a contrapositiva de uma proposição condicional e como ela é obtida?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que é a contrapositiva de uma proposição condicional e como ela é obtida?
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Resposta
A contrapositiva de uma proposição condicional \( A \Rightarrow B \) é \( \neg B \Rightarrow \neg A \), onde \( \neg \) representa a negação. Essa transformação é essencial, pois a contrapositiva é logicamente equivalente à proposição original.Exemplo: Consideremos a proposição: “Se está chovendo (\( A \)), então a calçada está molhada (\( B \))”, ou seja, \( A \Rightarrow B \). A contrapositiva seria: “Se a calçada não está molhada (\( \neg B \)), então não está chovendo (\( \neg A \))”, ou seja, \( \neg B \Rightarrow \neg A \). Isso implica que, se sabemos que a calçada está seca, podemos concluir que não está chovendo.
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