Flashcard FC97933
Qual é a forma equivalente de \(\neg(A \lor B)\) na lógica proposicional?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a forma equivalente de \(\neg(A \lor B)\) na lógica proposicional?
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Resposta
\(\neg(A \lor B)\equiv\neg A \land \neg B\)Explicação:
Pela Lei de De Morgan, a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações; negar "A ou B" resulta em "não A e não B".
Exemplo:
Se A = "há luz" e B = "há som".
Então \(\neg(A\lor B)\) significa "não há luz e não há som", que é \(\neg A\land\neg B\).
Verificação com uma atribuição: se A = verdadeiro e B = falso, então \(A\lor B=\) verdadeiro, logo \(\neg(A\lor B)=\) falso; e \(\neg A\land\neg B=\) falso \(\land\) verdadeiro = falso — mesmas avaliações, confirmando a equivalência.
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