Flashcard FC97940
Como reescrever um condicional A → B em forma equivalente usando negação e disjunção?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como reescrever um condicional A → B em forma equivalente usando negação e disjunção?
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Resposta
¬A ∨ BJustifique:
\(A\to B \equiv \neg A \lor B\).
Se a antecedente for conjuntiva, por exemplo \((p\land q)\to r\):
\((p\land q)\to r \equiv \neg(p\land q)\lor r \equiv \neg p \lor \neg q \lor r\).
Exemplo:
Considere: p = "bateria instalada", q = "interruptor ligado", r = "lanterna acende".
A proposição \((p\land q)\to r\) significa: se a bateria está instalada e o interruptor é ligado então a lanterna acende.
Equivalente: \(\neg p \lor \neg q \lor r\), isto é: "ou a bateria não está instalada, ou o interruptor não está ligado, ou a lanterna acende."
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