Flashcard FC97947
Qual é a contrapositiva da proposição condicional \(p\rightarrow q\)?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a contrapositiva da proposição condicional \(p\rightarrow q\)?
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Resposta
¬q → ¬pExplicação:
A contrapositiva é obtida negando e invertendo antecedente e consequente: de \(p\to q\) vem \(\neg q\to\neg p\).
Usa-se a equivalência \(p\to q\equiv\neg p\lor q\); então \(\neg q\to\neg p\equiv\neg(\neg q)\lor\neg p\equiv q\lor\neg p\equiv\neg p\lor q\), mostrando que são logicamente equivalentes.
Exemplo:
Condicional: Se a lâmpada está queimada, ela não acende. — \(p\to q\).
Contrapositiva: Se a lâmpada acende, então ela não está queimada. — \(\neg q\to\neg p\).
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