Se uma implicação P→Q é verdadeira e Q é falso, o que se conclui sobre P? E se uma disjunção C∨D é falsa, o que se conclui sobre C e D?

P é falso.

Explicação:
Se P→Q é verdadeira e Q é falso, a única forma da implicação permanecer verdadeira é ter P falso.
Se C∨D é falsa, então ambos os termos C e D são falsos.

Exemplo:
Regras: A → B, A → C, (B ∨ C) → D. Suponha que D esteja falso.
1) Como (B ∨ C) → D é verdadeira e D é falso, então B ∨ C é falso.
2) Logo, B e C são ambos falsos.
3) Como A → B e A → C têm consequentes falsos, para serem verdadeiras exige-se que A seja falso.