Flashcard FC97955
Se p → q é verdadeira, a recíproca q → p também é verdadeira?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se p → q é verdadeira, a recíproca q → p também é verdadeira?
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Resposta
Não; p → q não implica automaticamente q → p.
Explicação:
A implicação p → q afirma que sempre que p ocorre, q ocorre. A recíproca q → p afirma o inverso; sem informação adicional não se pode inferir a recíproca.
Exemplo:
Seja p = "o número é múltiplo de 6" e q = "o número é múltiplo de 3".
Então p → q é verdadeira, pois \(6\mid x \Rightarrow 3\mid x\).
Porém q → p é falsa: por exemplo, \(x=3\) satisfaz \(3\mid x\) (q verdadeiro) e não \(6\mid x\) (p falso).
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