Flashcard FC97969
Qual é a negação lógica de uma proposição universal afirmativa \( \forall x\,P(x)\)?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a negação lógica de uma proposição universal afirmativa \( \forall x\,P(x)\)?
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Resposta
∃x ¬P(x).
Explicação:
A negação de uma universal afirmativa inverte o quantificador e nega a propriedade: \( \neg\forall x\,P(x)=\exists x\,\neg P(x)\).
Exemplo:
Proposição: "Todos os veículos são elétricos" — formalmente \( \forall x\,E(x)\).
Negação correta: "Existe pelo menos um veículo que não é elétrico" — \( \exists x\,\neg E(x)\).
Explicação:
A negação de uma universal afirmativa inverte o quantificador e nega a propriedade: \( \neg\forall x\,P(x)=\exists x\,\neg P(x)\).
Exemplo:
Proposição: "Todos os veículos são elétricos" — formalmente \( \forall x\,E(x)\).
Negação correta: "Existe pelo menos um veículo que não é elétrico" — \( \exists x\,\neg E(x)\).
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