Flashcard FC97970
Se B ⊂ C e A ∩ C ≠ ∅, é sempre possível concluir que A ∩ B ≠ ∅?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Se B ⊂ C e A ∩ C ≠ ∅, é sempre possível concluir que A ∩ B ≠ ∅?
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Resposta
Não.Não é possível concluir isso: o fato de B estar contido em C e de A ter elementos em comum com C não garante que esses elementos também estejam em B.
Exemplo: seja \(C=\{1,2,3\}\), \(A=\{1,4\}\) e \(B=\{2\}\).
Temos \(B\subset C\) e \(A\cap C=\{1\}\neq\varnothing\), mas \(A\cap B=\varnothing\).
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