Flashcard FC97981
Como formalizar em lógica de primeira ordem que todo elemento de um conjunto A satisfaz uma propriedade p?
Lógica de Primeira Ordem
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como formalizar em lógica de primeira ordem que todo elemento de um conjunto A satisfaz uma propriedade p?
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Resposta
\( \forall x\,(x\in A \rightarrow p(x))\) ou equivalentemente \( \forall x\in A\,p(x)\)Explicação:
A fórmula lê-se "para todo x, se x pertence a A então p(x)".
É equivalente à notação restrita e implica as instâncias concretas \(p(a)\) para cada \(a\in A\).
Exemplo:
Se \(A=\{2,4,6\}\) e \(p(x)\) = "x é par", então
\( \forall x\in A\,p(x)\) significa que \(p(2),\,p(4),\,p(6)\) são verdadeiras.
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