Como se traduz, em lógica de primeira ordem, a frase "existem objetos que satisfazem P(x)"?

\(\exists x\,P(x)\)

Em domínio finito D={d1,...,dn}, a existência equivale à disjunção: \(\exists x\,P(x)\equiv P(d_1)\lor P(d_2)\lor\cdots\lor P(d_n)\).
O conectivo \(\lor\) é a disjunção inclusiva, permitindo que mais de um termo seja verdadeiro simultaneamente.

Exemplo: Domínio D={maçã, banana, laranja}, predicado C(x): "x é cítrico".
Temos \(\exists x\,C(x)\equiv C(\text{maçã})\lor C(\text{banana})\lor C(\text{laranja})\), e aqui apenas C(laranja) é verdadeiro, logo a existential é verdadeira.