Se as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética com primeiro termo \(d\) e razão \(r\), qual a expressão geral de \(\Delta_h\) em função de \(h\)?

\(\Delta_h = d + (h-1)\,r\)

Explicação:
Quando as diferenças entre termos são uma PA, o termo geral dessa PA é dado por \(d+(h-1)r\).
Assim, para somas cumulativas, o total após \(n\) passos partindo de \(T_0\) é
\(T_n = T_0 + \sum_{k=1}^n \Delta_k = T_0 + nd + r\frac{n(n-1)}{2}.\)

Exemplo:
Se \(d=15\) e \(r=5\):
\(\Delta_4 = 15+(4-1)\cdot5 = 30\).
Se \(T_0=0\), então
\(T_4 = 4\cdot15 + 5\cdot\frac{4\cdot3}{2} = 60 + 30 = 90\).