Flashcard FC97985
Em uma sequência definida por \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\) com termos positivos, pode ocorrer \(a_n>2a_{n-1}\)?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Em uma sequência definida por \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\) com termos positivos, pode ocorrer \(a_n>2a_{n-1}\)?
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Resposta
Não.
Explicação:
Se \(a_{n-1}>0\) e \(a_{n-2}>0\), então \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}Logo, para \(n\ge3\) nenhum termo supera o dobro do anterior.
Exemplo:
Se \(a_1=2,\;a_2=3\):
\(a_3=3+2=5<2\cdot3=6\)
\(a_4=5+3=8<2\cdot5=10\)
\(a_5=8+5=13<2\cdot8=16\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86501
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