Flashcard FC97987
Como identificar que uma sequência de distâncias segue a regra de Fibonacci e como determinar o fator de escala a partir de um termo conhecido?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como identificar que uma sequência de distâncias segue a regra de Fibonacci e como determinar o fator de escala a partir de um termo conhecido?
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Resposta
Cada termo é a soma dos dois anteriores; se o n‑ésimo termo é conhecido, então \(d=\dfrac{\text{distância}_n}{F_n}\).Explicação:
Se as distâncias seguem Fibonacci, o termo geral é \(a_n=F_n\cdot d\), onde \(F_n\) é o n‑ésimo número de Fibonacci e \(d\) é o fator de escala.
Para achar \(d\) use \(d=\dfrac{a_n}{F_n}\). Depois calcule qualquer termo por \(a_k=F_k\cdot d\).
Exemplo:
Suponha que no 6º dia a distância seja 48 km. O 6º termo de Fibonacci é \(F_6=8\).
Calcule \(d=\dfrac{48}{8}=6\) km.
Assim as distâncias são \(6,6,12,18,30,48,78,\ldots\) (ou seja \(a_n=F_n\cdot6\)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86503
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