Flashcard FC98010
Como obter \(n(A\cap B)\) a partir de \(n(A), n(B)\) e \(n(A\cup B)\)?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como obter \(n(A\cap B)\) a partir de \(n(A), n(B)\) e \(n(A\cup B)\)?
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Resposta
Use a rearranjo da fórmula da união: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).Explicação:
Partindo de \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), isola-se \(n(A\cap B)\) para evitar a dupla contagem dos elementos comuns.
Exemplo:
Em 200 pessoas, 120 gostam de maçã e 90 gostam de banana; 30 não gostam de nenhum. Então \(n(A\cup B)=200-30=170\).
Logo \(n(A\cap B)=120+90-170=40\).
Portanto 40 pessoas gostam de ambas.
Veja como foi cobrado:
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