Flashcard FC98014
Como calcular quantas vezes um elemento aparece em N repetições quando a distribuição se repete a cada k rodadas?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como calcular quantas vezes um elemento aparece em N repetições quando a distribuição se repete a cada k rodadas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Divida N por k; o quociente dá os ciclos completos que se multiplicam pelas ocorrências por ciclo, e some as ocorrências correspondentes ao resto.Explicação:
Seja k o comprimento do ciclo, c o número de ocorrências do elemento por ciclo e N o total de repetições.
Calcule q = ⌊N/k⌋ (ciclos completos) e r = N mod k (rodadas extras).
O total é:
Total = q×c + (ocorrências do elemento nas primeiras r posições do ciclo).
Exemplo:
Considere um ciclo de comprimento k=4 em que o elemento aparece 2 vezes por ciclo (por exemplo: X, Y, X, Z). Para N=18:
\(q=\lfloor 18/4\rfloor=4\), \(r=18\mod 4=2\).
Ocorrências por ciclo: c=2 → \(4\times2=8\).
Nas primeiras \(r=2\) posições do ciclo (X, Y) há 1 ocorrência extra.
Logo, Total = \(8+1=9\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86626
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em