Flashcard FC98021
Como identificar se um número decimal é racional?
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CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como identificar se um número decimal é racional?
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Resposta
Decimal finito ou periódico — pode ser escrito como razão de inteiros.Explicação: Um número é racional se existe \(\dfrac{p}{q}\) com inteiros \(p,q\) ( \(q\neq0\) ) que o represente.
Decimais finitos e decimais periódicos satisfazem isso, pois podem ser transformados em uma fração por operações algébricas simples.
Exemplo: Seja \(x=0.\overline{36}=0.363636\ldots\).
\(100x=36.363636\ldots\)
\(100x-x=99x=36\)
\(x=\dfrac{36}{99}=\dfrac{4}{11}\), logo é racional.
Exemplo: Decimal finito: \(0.75=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}\), também racional.
Veja como foi cobrado:
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