Qual a fórmula da combinação C(n,k) e quando ela deve ser usada?

\(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) — usada quando a ordem não importa ao escolher k elementos entre n.

Aplica-se para calcular o número de subconjuntos de tamanho k extraídos de um conjunto com n elementos, sem considerar diferentes ordenações.

Exemplo:
Escolher 3 livros dentre 10:
\(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!7!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\)