Como calcular o valor das parcelas subsequentes quando cada parcela é corrigida por uma porcentagem sobre a anterior?

Resposta

Se a correção é de p%, então r = 1 + p/100.
A n-ésima parcela é dada por \(P_n = P_1\cdot r^{\,n-1}\).
A soma das k parcelas (se \(r\neq1\)) é \(S_k = P_1\displaystyle\frac{1-r^{k}}{1-r}\).

Exemplo:
Primeira parcela \(P_1=200\) e aumento de 5% por parcela → \(r=1{.}05\).
\(P_2=200\times1{.}05=210\).
\(P_3=200\times1{.}05^{2}=220{.}50\).
Soma das 3 parcelas: \(S_3=200\frac{1-1{.}05^{3}}{1-1{.}05}=200\times3{.}1525=630{.}50\).