Flashcard FC98065
Como montar e resolver uma equação quando três quantias têm diferenças fixas entre si e a soma é conhecida?
Equações
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como montar e resolver uma equação quando três quantias têm diferenças fixas entre si e a soma é conhecida?
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Resposta
Expressar as quantias em função de uma variável e da diferença, somar e resolver a equação linear resultante.Explicação:
Assuma a maior quantidade como \(x\) e a diferença comum como \(d\). As três quantias ficam \(x\), \(x-d\) e \(x-2d\). Some: \(x+(x-d)+(x-2d)=S\). Isso dá \(3x-3d=S\), logo \(x=\dfrac{S+3d}{3}\). Depois calcule as outras duas como \(x-d\) e \(x-2d\).
Exemplo:
Suponha \(S=84\) e \(d=4\). Monta-se \(x+(x-4)+(x-8)=84\).
\(3x-12=84\Rightarrow 3x=96\Rightarrow x=32\).
Portanto as quantias são 32, 28 e 24.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86686
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