O que precisa ser verdadeiro entre termos consecutivos para que uma sequência seja uma progressão aritmética?

Diferença constante entre termos consecutivos.

Explicação:
Uma sequência é uma P.A. se existir uma razão d tal que, para todo n, \(a_{n+1}-a_n=d\).
O termo geral é \(a_n=a_1+(n-1)d\).

Exemplo: Sequência 2, 5, 8, 11.
Verificação: \(5-2=3,\ 8-5=3,\ 11-8=3\) → razão \(d=3\).
Termo geral: \(a_n=2+(n-1)\cdot3=3n-1\).