Flashcard FC98070
Como calcular a diferença entre um prêmio igual a k vezes o n-ésimo termo e o total apostado em n termos de uma P.A.?
Progressão Aritmética
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como calcular a diferença entre um prêmio igual a k vezes o n-ésimo termo e o total apostado em n termos de uma P.A.?
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Resposta
Calcule \(a_n=a_1+(n-1)r\), \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\) e faça \(D=k\cdot a_n-S_n\).Explicação:
Calcule primeiro o n-ésimo termo da P.A.: \(a_n=a_1+(n-1)r\).
Calcule a soma dos n termos: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).
O prêmio é \(k\cdot a_n\). A diferença procurada é \(D=k\cdot a_n-S_n\).
Exemplo:
Considere \(a_1=3\), \(r=4\), \(n=5\), \(k=8\).
\(a_5=3+(5-1)\cdot4=3+16=19\).
\(S_5=\dfrac{5(3+19)}{2}=\dfrac{5\cdot22}{2}=55\).
Prêmio \(=8\cdot19=152\).
Diferença \(D=152-55=97\) (unidades monetárias).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86693
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