Flashcard FC98073
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica dado o primeiro termo e a razão?
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica dado o primeiro termo e a razão?
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Resposta
\(a_n = a_1\cdot r^{\,n-1}\)Para obter o n-ésimo termo, multiplica-se o primeiro termo \(a_1\) pela razão \(r\) elevada a \(n-1\).
Para a soma dos n primeiros termos (quando \(r\neq1\)): \(S_n = a_1\displaystyle\frac{r^n-1}{r-1}\).
exemplo:
Se \(a_1=3\) e \(r=4\):
\(a_4 = 3\cdot4^{3}=3\cdot64=192\)
\(S_4 = 3\displaystyle\frac{4^4-1}{4-1}=3\frac{256-1}{3}=3\cdot85=255\)
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