Flashcard FC98074
O que caracteriza uma progressão geométrica e como se obtêm o primeiro termo e a razão a partir de dois termos distintos?
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que caracteriza uma progressão geométrica e como se obtêm o primeiro termo e a razão a partir de dois termos distintos?
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Resposta
Caracteriza-se por termos consecutivos que têm uma razão constante q; dado um termo \(a_j\) e outro \(a_k\) com \(k>j\), \(q=\left(\dfrac{a_k}{a_j}\right)^{1/(k-j)}\) e \(a_1=\dfrac{a_j}{q^{\,j-1}}\).Exemplo: Dado a₂=6 e a₅=48.
Temos \(q^{5-2}=q^{3}=\dfrac{a_5}{a_2}=\dfrac{48}{6}=8\), então \(q=8^{1/3}=2\).
Logo \(a_1=\dfrac{a_2}{q}=\dfrac{6}{2}=3\).
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