Flashcard FC98078
Como se calcula o montante final após n dias com crescimento percentual diário de r%?
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como se calcula o montante final após n dias com crescimento percentual diário de r%?
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Resposta
Multiplica-se o valor inicial pelo fator diário elevado a n: \(M = V_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^n\).Explicação:
O fator diário é 1 + r/100. Aplicando esse fator sucessivamente por n períodos, obtém-se uma progressão geométrica com razão \(q=1+\frac{r}{100}\) e termo geral \(M=V_0\,q^n\).
Exemplo:
Valor inicial \(V_0=100\), aumento diário \(r=2\%\), por \(n=5\) dias.
\(q=1+\frac{2}{100}=1{.}02\)
\(M=100\cdot(1{.}02)^5=100\cdot1{.}1040808\approx110{.}41\) unidades.
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