Flashcard FC98086
Quais são os passos para resolver uma inequação de segundo grau?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Quais são os passos para resolver uma inequação de segundo grau?
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Resposta
Para resolver uma inequação de segundo grau, devemos seguir os seguintes passos:1. Colocar a inequação na forma padrão \(ax^2 + bx + c > 0\) (ou \(< 0\), \(≥ 0\), \(≤ 0\)).
2. Fatorar a expressão (se possível).
3. Encontrar as raízes da equação associada \(ax^2 + bx + c = 0\) utilizando a fórmula de Bháskara.
4. Determinar os intervalos em que a inequação é satisfeita, considerando o sinal da função em cada intervalo.
Exemplo: Considere a inequação \(2x^2 - 4x - 6 < 0\).
1. Colocamos na forma padrão, que já está.
2. Usamos a fórmula de Bháskara: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), onde \(a = 2\), \(b = -4\) e \(c = -6\).
3. Calculamos o discriminante: \(b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64\).
4. As raízes são \(x' = \frac{4 + 8}{4} = 3\) e \(x'' = \frac{4 - 8}{4} = -1\).
Assim, os intervalos para a inequação são: \((-∞, -1)\) e \((3, +∞)\). A solução é a combinação dos intervalos onde a função é negativa.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86713
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