Flashcard FC98087
Como determinar o tempo t na equação exponencial P = P0·a^t?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como determinar o tempo t na equação exponencial P = P0·a^t?
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Resposta
Isolando e aplicando logaritmo:\(t=\dfrac{\log\!\left(\dfrac{P}{P_0}\right)}{\log a}\)
Explicação e exemplo:
Isolar a potência: \(\dfrac{P}{P_0}=a^t\).
Aplicar log em qualquer base (ex.: base 10 ou natural) e usar a propriedade \(\log(a^t)=t\log a\), resultando em \(t=\dfrac{\log(P/P_0)}{\log a}\).
Exemplo:
Se \(P_0=50\), \(a=1{,}2\) e deseja-se \(P=200\):
\(t=\dfrac{\log(200/50)}{\log(1{,}2)}=\dfrac{\log 4}{\log 1{,}2}\approx\dfrac{0{,}60206}{0{,}07918}\approx7{,}61\).
Portanto leva cerca de 7,61 unidades de tempo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86714
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