Flashcard FC98090
Se f(t)=L - h(t) com h(t)>0, h(t) decrescente e \(\lim_{t\to\infty}h(t)=0\), qual é o limite superior assintótico de f(t)?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se f(t)=L - h(t) com h(t)>0, h(t) decrescente e \(\lim_{t\to\infty}h(t)=0\), qual é o limite superior assintótico de f(t)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
L.Explicação:
Como \(h(t)>0\) e decresce para 0, tem-se \(0
Exemplo:
Considere \(f(t)=1200-800\cdot10^{-t/200}\).
Temos \(h(t)=800\cdot10^{-t/200}>0\) e \(\lim_{t\to\infty}h(t)=0\).
Logo \(\lim_{t\to\infty}f(t)=1200-0=1200\).
Observação: \(f(0)=1200-800=400\) e \(f(t)\) aumenta aproximando-se de 1200 sem ultrapassá‑lo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86717
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em