Como determinar o primeiro instante positivo em que duas funções trigonométricas temporais se igualam?

Iguale as funções, cancele fatores comuns, transforme em uma equação trigonométrica (usando identidades para obter tan quando conveniente), resolva a solução geral e escolha o menor \(t>0\).

Passos:
1) Igualar \(f(t)=g(t)\).
2) Cancelar termos/fatores comuns.
3) Reduzir a uma equação trigonométrica, por exemplo obter \(\tan(\cdot)=k\).
4) Encontrar a solução geral e selecionar o menor valor positivo de \(t\).

Exemplo:
Sejam \(f(t)=10\cos(t/40)\) e \(g(t)=10\sin(t/40)\). Igualando:
\(10\cos(t/40)=10\sin(t/40)\)\
Cancelar 10: \(\cos(t/40)=\sin(t/40)\)\
Dividir por \(\cos(t/40)\) (onde definida): \(\tan(t/40)=1\)\
Soluções gerais: \(t/40=\pi/4+k\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)\
Menor \(t>0\) para \(k=0\): \(t=40\cdot\pi/4=10\pi\) (aprox. \(31{,}42\)).