Flashcard FC98104
Qual é a relação entre a tangente e os catetos de um triângulo retângulo quando se considera ângulos complementares?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a relação entre a tangente e os catetos de um triângulo retângulo quando se considera ângulos complementares?
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Resposta
A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Para ângulos complementares, a tangente de um ângulo é igual à cotangente do ângulo complementar.Por exemplo, considere um triângulo retângulo onde um ângulo é de \(30^\circ\) e o outro é de \(60^\circ\). Para o ângulo de \(30^\circ\), temos:
\( \tan(30^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{H}{h} \)
e para \(60^\circ\), podemos ver que:
\( \tan(60^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{h}{H} \). Assim, \(\tan(30^\circ) = \cot(60^\circ)\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Trigonometria no Triângulo Retângulo
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