Flashcard FC98107
Como se determina se uma tripla \((x, y, z)\) é solução de um sistema de equações lineares?
Matrizes
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se determina se uma tripla \((x, y, z)\) é solução de um sistema de equações lineares?
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Resposta
Para determinar se uma tripla \((x, y, z)\) é solução de um sistema de equações lineares, substitui-se os valores de \(x\), \(y\) e \(z\) nas equações do sistema. Se as equações se igualarem a zero, a tripla é uma solução do sistema.Exemplo: Considere o seguinte sistema de equações:\[\begin{align*}3x + 2y - z &= 0 \\x - 4y + 5z &= 0\end{align*}\]Para verificar se a tripla \((-1, 1, 1)\) é solução, fazemos as substituições:1. Para a primeira equação:\[3(-1) + 2(1) - 1 = -3 + 2 - 1 = -2 \quad (\text{não é } 0)\]2. Para a segunda equação:\[-1 - 4(1) + 5(1) = -1 - 4 + 5 = 0 \quad (\text{é } 0)\]Como a primeira equação não se iguala a zero, a tripla \((-1, 1, 1)\) não é solução do sistema.
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