Flashcard FC98116
O que indica que uma matriz tem um determinante diferente de zero em relação à solução de um sistema linear?
Determinantes
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que indica que uma matriz tem um determinante diferente de zero em relação à solução de um sistema linear?
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Resposta
Uma matriz com determinante diferente de zero é invertível, indicando que o sistema linear correspondente tem uma única solução.Por exemplo, considere a matriz:
B = \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
O determinante é calculado como:
\(|B| = 1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2\)
Como \(|B| \neq 0\), a matriz B é invertível e o sistema linear associado a B possui uma única solução.
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