Flashcard FC98117
Como montar a equação que expressa a porcentagem de uma parte em relação ao todo em problemas com populações quando há relações entre os grupos?
Sistemas Lineares
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como montar a equação que expressa a porcentagem de uma parte em relação ao todo em problemas com populações quando há relações entre os grupos?
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Resposta
Monte variáveis para cada grupo e use a relação parte/total = porcentagem (em decimal), substitua as relações entre as variáveis, resolva e verifique que os resultados são inteiros e consistentes com as condições iniciais.Exemplo:
Suponha que o número de adultos seja o dobro do de juvenis: \(a=2j\).
Após entrarem 1 adulto e 4 juvenis, a porcentagem de juvenis passa a 40%. Monta-se a equação:
\(<\!>\)\(\dfrac{j+4}{a+j+5}=0{,}4\)
Substituindo \(a=2j\):
\(<\!>\)\(\dfrac{j+4}{3j+5}=0{,}4\)
Resolvendo:
\(<\!>\) \(j+4=0{,}4(3j+5)=1{,}2j+2\)
\(<\!>\) \(4-2=1{,}2j-j\Rightarrow 2=0{,}2j\Rightarrow j=10\)
Logo \(a=2j=20\).
Verificação após acréscimos: juvenis = \(j+4=14\), adultos = \(a+1=21\), total = 35, e \(14/35=0{,}4\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86749
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