Flashcard FC98120
O que acontece com a área de uma figura ao multiplicar todos os seus pontos por um número complexo?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que acontece com a área de uma figura ao multiplicar todos os seus pontos por um número complexo?
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Resposta
Ao multiplicar todos os pontos de uma figura por um número complexo, a área da figura é multiplicada pelo quadrado do módulo do número complexo.Exemplo: Considere um triângulo de base \( b \) e altura \( h \). A área \( A \) do triângulo é dada por:
A = \frac{1}{2} b hSe multiplicarmos todos os pontos do triângulo pelo número complexo \( z = 2 \) (que tem módulo 2), a nova área \( A_{novo} \) será:
A_{novo} = \frac{1}{2} (2b) (2h) = 2^2 \cdot A = 4AAssim, a nova área é 4 vezes maior que a original.
Veja como foi cobrado:
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