Flashcard FC98121
Quais são as condições que permitem que um número complexo na forma polar seja igual a uma expressão na forma exponencial?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quais são as condições que permitem que um número complexo na forma polar seja igual a uma expressão na forma exponencial?
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Resposta
O módulo deve ser o mesmo e os argumentos devem ser iguais, considerando também a periodicidade dos argumentos.Exemplo: Se temos um número complexo z = 5e^{i(π/3)}, queremos verificar quando ele é igual a z = 5(cos(α) + i sen(α)). Para isso, igualamos os módulos:
5 = 5 (ok)
E os argumentos:
α = π/3 + 2kπ, com k inteiro, já que a função seno e cosseno se repetem a cada 2π. Assim, para k = 0, temos α = π/3; para k = 1, α = 7π/3; e assim por diante.
Veja como foi cobrado:
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