Flashcard FC98122
Como se calcula o argumento de um número complexo cuja forma é \( z = x + yi \)?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula o argumento de um número complexo cuja forma é \( z = x + yi \)?
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Resposta
O argumento de um número complexo é calculado usando a relação \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} \) para encontrar \( \theta \), levando em conta o quadrante onde \( z \) se encontra.Exemplo: Para o número complexo \( z = 1 - \sqrt{3}i \):
As partes são: \( x = 1 \) e \( y = -\sqrt{3} \).
Assim, \( \tan(\theta) = \frac{-\sqrt{3}}{1} = -\sqrt{3} \).
O argumento \( \theta \) corresponde a \( \theta = -\frac{\pi}{3} \) (localizado no quarto quadrante).
O argumento pode ser ajustado para \( \theta = \frac{5\pi}{3} \).
Portanto, o argumento do número complexo \( z \) é \( \frac{5\pi}{3} \).
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