Flashcard FC98124
Qual é a condição necessária para que \( |z - a| = r \) represente uma circunferência no plano complexo?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a condição necessária para que \( |z - a| = r \) represente uma circunferência no plano complexo?
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Resposta
Para que \( |z - a| = r \) represente uma circunferência, \( a \) deve ser um número complexo que representa o centro da circunferência e \( r \) deve ser um número positivo que representa o raio.Exemplo:
Considere a equação \( |z - (3 + 4i)| = 5 \). Aqui, o centro da circunferência é o ponto \( 3 + 4i \) e o raio é \( 5 \). Portanto, todos os pontos \( z \) que estão a uma distância de \( 5 \) unidades de \( 3 + 4i \) formam uma circunferência no plano complexo. O conjunto de pontos \( z \) satisfazendo essa equação é dado por:
\( |z - (3 + 4i)| = 5 \) representa uma circunferência centrada em \( (3, 4) \) com raio \( 5 \).
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