Em um triângulo retângulo, como se calcula o cateto oposto (altura) a partir da hipotenusa e do ângulo usando o seno?

Resposta

Altura = hipotenusa × \(\sin\theta\).

O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Portanto, isolando o cateto oposto: \(\text{altura}=\text{hipotenusa}\times\sin\theta\).

Exemplo: Uma escada de 5 m apoia-se na parede formando ângulo de \(30^\circ\) com o chão. Qual a altura alcançada?
Aplicando: \(\text{altura}=5\cdot\sin30^\circ\). Como \(\sin30^\circ=0{,}5\), então \(\text{altura}=5\times0{,}5=2{,}5\ \text{m}.\)