Flashcard FC98143
Qual é a relação entre as normas L1 e L2 para a comparação de vetores?
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre as normas L1 e L2 para a comparação de vetores?
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Resposta
A norma L1 é a soma dos valores absolutos das componentes do vetor, enquanto a norma L2 é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. Isso implica que, em geral, a norma L2 é menor ou igual a norma L1 para vetores não nulos.Exemplo: Para o vetor x = (3, 4), calculamos as normas: 1. Norma L1: \(|x|_1 = |3| + |4| = 3 + 4 = 7\) 2. Norma L2: \(|x|_2 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) Assim, podemos observar que \(5 < 7\), confirmando a relação entre as duas normas.
Veja como foi cobrado:
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